Lớp 8

Tam giác đồng dạng

Hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Hãy kéo thanh trượt phóng/thu △A′B′C′ — tỉ số AB/A′B′ luôn bằng BC/B′C′ và CA/C′A′, dù tam giác lớn hay nhỏ. Các góc thì không đổi.

ABCA′B′C′

Kéo thanh trượt để phóng to hoặc thu nhỏ △A′B′C′

Cạnh tương ứng

AB: 72.8
A′B′: 72.8
BC: 83.2
B′C′: 83.2
CA: 93.4
C′A′: 93.4

Tỉ số AB/A′B′ = BC/B′C′ = CA/C′A′ = 1.00

Định nghĩa

Hai tam giác gọi là đồng dạng khi các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Tỉ số đó được gọi là tỉ số đồng dạng k.

Khi △A′B′C′ phóng/thu theo hệ số k, các cạnh nhân với k nhưng các góc tại A, B, C không thay đổi — đó chính là định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.

Ví dụ

Ở hệ số k = 2, tam giác △A′B′C′ to gấp đôi △ABC: mỗi cạnh A′B′ = 2 · AB. Khi đó tỉ số AB/A′B′ = 1/2 = 0,50, đúng bằng BC/B′C′ và CA/C′A′. Khi k = 0,5, tam giác A′B′C′ nhỏ bằng nửa: tỉ số AB/A′B′ = 2,00. Hãy kéo thanh trượt để xác nhận.

Sắp ra mắt: kéo từng đỉnh tự do (AA / SAS / SSS đồng dạng)