Định lý Pythagoras
Định lý Pythagoras phát biểu rằng: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Kéo đỉnh góc vuông để thay đổi kích thước tam giác và quan sát ba hình vuông cập nhật theo thời gian thực.
Kéo điểm R (góc vuông, màu đỏ) — hoặc dùng phím mũi tên. Nhấn "Chứng minh" để xem hoạt họa minh hoạ.
Định lý Pythagoras
Trong một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b và cạnh huyền c, ta luôn có: a² + b² = c².
Chứng minh bằng hình học
Vẽ hình vuông trên mỗi cạnh của tam giác vuông. Bằng cách chiếu đường cao từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền, hình vuông trên cạnh a sẽ "trượt và biến dạng" khớp vào phần đầu của hình vuông cạnh huyền, và hình vuông trên cạnh b khớp vào phần còn lại. Hai mảnh này lấp đầy hình vuông cạnh huyền, chứng tỏ a² + b² = c².
Ví dụ
Tam giác vuông 3-4-5 là ví dụ nổi tiếng nhất: a = 3, b = 4, c = 5. Kiểm tra: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Các bộ số nguyên dương (a, b, c) thoả mãn a² + b² = c² được gọi là bộ ba Pythagoras (ví dụ: 5-12-13, 8-15-17).