Lớp 7

Hiệu hai bình phương

Hằng đẳng thức a² − b² = (a + b)(a − b). Kéo hai thanh trượt để thấy vì sao hình vuông cạnh a, sau khi cắt đi góc vuông cạnh b, lại có cùng diện tích với hình chữ nhật cạnh (a + b) × (a − b).

Kéo hai thanh trượt để chọn a và b (với b ≤ a)

Cạnh a: 5 Cạnh b: 2

Hình vuông a × a, cắt góc vuông b × b

Hình chữ nhật (a + b) × (a − b)

Phần hình chữ L (diện tích a² − b²) được cắt và ghép lại thành hình chữ nhật cạnh (a + b) × (a − b). Hai hình có cùng diện tích.

Giá trị

a²: 25

b²: 4

a² − b²: 21

(a + b)(a − b): 21

5^2 - 2^2 = (5 + 2)(5 - 2) = 21

Hằng đẳng thức

Với mọi số thực a, b: a² − b² = (a + b)(a − b).

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Ví dụ

Tính 7² − 3². Áp dụng hằng đẳng thức: 7² − 3² = (7 + 3)(7 − 3) = 10 · 4 = 40. Cũng có thể tính trực tiếp: 49 − 9 = 40.